lunes, 6 de septiembre de 2010

AGRUPACION DE DATOS

ORDENAMIENTO DE DATOS EN ARREGLOS DE DATOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA


Una ordenación de datos es una de las formas más sencillas de presentarlos: organiza los valores en orden ascendente o descendente.

La ordenación de datos ofrece varias ventajas con respecto a los datos sin procesar:

1.- Podemos identificar los valores de mayor a menor rápidamente.

2.- Es fácil dividir los datos en secciones.

3.- Podemos ver si algunos valores aparecen más de una vez en el arreglo

4.- Podemos observar la distancia entre valores sucesivos de los datos.

A pesar de las ventajas, en algunas ocasiones un ordenamiento de datos no resulta útil.

MEDIA ARITMETICA CALCULADA APARTIR DE DATOS AGRUPADOS

Cuando los datos se presentan mediante una distribución de frecuencia, todos los valores caen dentro de unos intervalos de clase dados q se consideran coincidentes con las marcas de clases o puntos medios de cada intervalo.

MEDIANA

Es una colección de datos ordenados de magnitud es decir el valor medio o la mediana aritmética de los dos valores medios.
Ejemplo:

Sean los números 5,6,6,6,7,8,8,8,8 en este ejemplo su mediana es 7

Para datos agrupados la mediana se obtiene mediante la interpolación y su fórmula es:



L1= Limite real inferior de la clase mediana (es decir, la clase q contiene la mediana)


N= Número total de datos (frecuencia total)

(∑▒〖f)₁〗= Suma de frecuencias de todas las clases por debajo de la clase media.

ƒ mediana = Frecuencia de la clase mediana

c = Tamaño del intervalo de la clase mediana

Geométricamente, la mediana es el valor de x (abscisa) que corresponde ala vertical q divide un histograma en dos partes de igual área. Este valor de X se denota a veces por Ẋ

MODA

La moda es una serie de números, es aquel valor que se presenta con mayor frecuencia es decir es el valor más común. La moda puede no existir, incluso si existe no puede ser única.

Ejemplos:

El sistema 2,2,5,7,9,9,9,10,10,11,12,18 tiene de moda 9

El sistema 3,5,8,10,12,15,16 no tiene moda

El sistema 2,3,4,4,4,5,5,7,7,7,9 tiene dos modas, 4,7, y se llama bimodal.

Una distribución q tiene una sola moda se llama unimodal.

En el caso de datos agrupados en el que se ha construido una curva de frecuencias para ajustar los datos, la moda será el valor (o valores) de X correspondientes al máximo (o máximos) de la curva. Este valor de X se representa a veces por Ẋ

La moda puede sacarse de la fórmula:









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